物理所在准对称群与“量子多体伤痕”现象研究中取得进展

　　现代量子统计基础研究中，理解封闭量子体系中涌现的统计物理性质（即封闭量子体系的“热化”问题）占据核心地位。在微观层面对热化过程的一种解释称为“本征热化假说”，该假设认为对于典型（不可积）的封闭量子多体体系，每个有限能量密度本征态自身构成局域观测量的热力学系综，即该本征态给出的任意局域观测量的期望值等于该能量下微正则系综给出的结果，同时有限能量密度本征态纠缠熵均满足体积律。本征热化假说保证了从任意初态出发，局域观测量的动力学演化均会弛豫到热平衡的结果，因此给出了热化的充分条件。虽然缺少严格理论证明，但在不同体系中的大量数值模拟均与其符合，因此本征热化假说是目前对热化现象较合理的理论解释。

　　近年来，实验和数值模拟中发现了一类违反本征热化假说的特殊体系。这些（不可积）哈密顿量的本征空间中存在着一个或若干类似于孤岛的子空间（伤痕空间），当初态位于伤痕空间时，它将长时间甚至永远停留在这一子空间中进行周期往复运动，这些子空间中的系统本征态（伤痕塔态）均违背纠缠熵体积律。因此在伤痕空间内，本征热化假设不成立。而在伤痕空间之外，系统仍满足本征热化假说，这一在子空间违反本征热化假说的现象被称为“量子多体伤痕”。

　　中国科学院物理研究所/北京凝聚态物理国家研究中心凝聚态理论与材料计算重点实验室研究员方辰指导博士研究生任杰、梁辰光首次指出在“多体伤痕”模型中，普遍存在着一种涌现的“准对称性”。并非对称性的原因是准对称操作不与体系的哈密顿量对易，只在某些特殊的子空间（伤痕空间）与其对易，即准对称性是伤痕空间的对称性。与通常的对称性一样，准对称操作也构成群结构，称为准对称群。部分严格多体伤痕模型中的伤痕塔的结构，可以用某个准对称群的表示理论来理解。此外，初态在伤痕塔中的周期演化，仅通过向哈密顿量中增加一个准对称群的生成元即可实现。

　　科研人员进一步指出，只要给定一个直积态（或矩阵乘积态）以及任意给定李群，通过简单的方法可以生成一个哈密顿量，它满足：该李群是该体系的准对称群；具有伤痕塔；给定的直积态可以作为伤痕塔的初态。通过这种简单方法，科研人员重现了绝大多数的伤痕塔，并且构造了具有 SU(3) 准对称群等更复杂结构的新型多体伤痕哈密顿量。该工作从新的角度统一了已有的严格多体伤痕模型，指出其中普遍存在的涌现群结构，并给出了构造新型多体伤痕模型的一般方法。

　　相关研究成果发表在Physical Review Letters上，研究工作得到国家重点研发计划、国家自然科学基金委员会和中科院的支持。